Question

设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.若a‖b,

Answer 1

（1）b=λa,e1-λe2=-λ(2e1+e2),因为e1,e2是单位向量,所以1-λ=-λ（2+1）-λ+3λ=-1 λ=-12 （2）因为a垂直于b 所以a.b=-（2e1+e2）.（e1-λe2）=0,因为e1,e2是单位向量,所以-(2+1).(1-λ)=0,-3(1-λ)=0,-3+3λ=0 3λ=3 λ=1