Question

如图,△ABC中,点D在BC的延长线上,点E在CA的延长线上,点F在AB上,判断∠1与∠2大小关系,并说明理由

Answer 1

∠2＞∠1.　证明如下：

由三角形外角定理,有：∠2＝∠BAC＋∠B,∴∠2＞∠BAC.

再由三角形外角定理,有：∠BAC＝∠1＋∠E,∴∠BAC＞∠1.

由∠2＞∠BAC、∠BAC＞∠1,得：∠2＞∠1.