高二一班共有35名学生,其中男生20名,女生15名,今从中选出3名同学参加活动.

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  • 解题思路:(1)某一女生必须在内,再从其余34人中选2人即可;(2)至少有两名女生在内,包括2名女生1名男生与3名女生两种情况;(3)求出从中选出3名同学参加活动,至多有两名女生在内对应的情况,即可得出结论.

    (1)某一女生必须在内,不同的取法有

    C234=561种;

    (2)

    C215•

    C120+

    C315=2555种;

    (3)从中选出3名同学参加活动,共有

    C335=6545种,都是女生,共有

    C315=455种,

    故至多有两名女生在内,共有6545-455=6090种,

    ∴至多有两名女生在内的概率是[6090/6545]=[1218/1309].

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题;古典概型及其概率计算公式.

    考点点评: 本题考查排列、组合及简单计数问题,考查古典概型及其概率计算公式,考查学生分析解决问题的能力,难度中等.