解题思路：（1）将A的横坐标代入直线解析式中求出y的值，确定出A的纵坐标，将A的坐标代入反比例解析式中求出k的值即可；
（2）设P（8，y），根据题意画出相应的图形，如图所示，分情况讨论：当y大于2时，P在A的右侧，四边形PDOA的面积=矩形PDOC的面积-三角形AOC的面积，由已知PDOA的面积列出方程，求出方程的解得到y的值，确定出P的坐标；当y大于等于0，小于等于2时，不合题意，舍去；当y小于0时，四边形PDOA的面积=矩形PDOC的面积+三角形AOC的面积，由已知PDOA的面积列出方程，求出方程的解得到y的值，确定出P的坐标即可；
（3）过M、N作x轴的垂线，垂足分别为E、F，连接OM，ON，MN，如图所示，由M与N的横坐标，根据反比例解析式确定出相应的纵坐标，进而表示出M与N的坐标，三角形MON的面积=直角三角形OME的面积+梯形MEFN的面积-直角三角形ONF的面积，求出即可．
（1）将x=8代入直线解析式得：y=[1/4]×8=2，
∴A（8，2），
则将A坐标代入反比例解析式得：2=[k/8]，即k=16；
（2）设点P坐标为（8，y），
当y＞2时，P在A的右侧，如图所示，
此时S四边形PDOA=S矩形PDOC-S△AOC=8y-2×[1/2]k=8y-16=20，
解得：y=[9/2]；
当0≤y≤2时，不合题意，舍去；
当y＜0时，S四边形PDOA=S矩形PDOC+S△AOC=8（-y）+2×[1/2]k=-8y+16=20，
解得：y=-[1/2]，
综上，P坐标为（8，[9/2]）或（8，-[1/2]）；
（3）由题意得：M（a，[16/a]），N（2a，[8/a]），
过M、N作x轴的垂线，垂足分别为E、F，连接OM，ON，MN，如图所示，
则S△MON=S△OME+S梯形MEFN-S△ONF=[1/2]×16+[1/2]×a（[16/a]+[8/a]）-[1/2]×16=12．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，坐标与图形性质，两函数图象交点坐标的求法，利用了数形结合的思想，数形结合是数学中重要的思想方法．