Question

X^2/X^4+1=1/3,求X^4/X^8+8X^4+1的值

Answer 1

解析：

已知x²/(x^4 +1)=1/3,那么：

(x^4 +1)/x²=3

即有x²+ 1/x²=3

上式两边平方可得：

(x²+ 1/x²)²=9

x^4 +2 + 1/x^4 =9

可得：x^4 + 1/x^4=7

所以：(X^8 +8X^4 +1)/x^4

=x^4 +8 + 1/x^4

=9+8

=17

那么：x^4/(X^8 +8X^4 +1)=1/17