Question

质量为3×106kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力大小恒定，经过103

Answer 1

解题思路：研究刹车过程，由运动学公式求得刹车的加速度，再有牛顿第二定律求解阻力；

火车的额定功率可以根据P_额=fv_m求得；

从静止开始到达到最大速度的过程中运用动能定理求得加速的路程．

（1）由0-v²=-2as　得

加速度大小a=0.05m/s²

（2）由牛顿第二定律得

f_阻+F_附=ma

故f_阻=ma-F_附=3×10⁶×0.05-9×10⁴=6×10⁴N

（3）由P=Fv得

P=f_阻•v_m

故P=6×10⁴×20=1.2×10⁶W

（4）由动能定理得：

Pt-f_阻s₁=mv²_m

代入数据解得：s₁=10km

故总行程s=s₁+s₂=14km

答：（1）刹车时列车的加速度的大小为0.05m/s²；

（2）列车在行驶过程中所受的阻力的大小为6×10⁴N；

（3）列车的额定功率为1.2×10⁶W；

（4）列车的总行程为14km．

点评：

本题考点： 动能定理；牛顿第二定律；功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 本题主要考查了运动学基本公式、牛顿第二定律、动能定理的直接应用，难度不大，属于基础题．