解题思路：先根据b2-4ac是完全平方数得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个整数解，再把x=5代入一元二次方程即可得出结论．
证明：∵b2-4ac是完全平方数，
∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个整数解，
∴ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2），
∵x1，x2都是整数，
∴当x=5时，25a+5b+c=a（5-x1）（5-x2）
∴25a+5b+c是合数．
点评：
本题考点： 完全平方数．
考点点评： 本题考查的是完全平方数，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键．