Question

已知直线L1和L2夹角的平分线Y=X.如果L1的方程是aX＋bY＋c＝0（ab>0）,求L2的方程.

Answer 1

因为直线L1和L2夹角的平分线Y=X,

所以若把L1的方程aX＋bY＋c＝0（ab>0）看成函数Y=f(x),aX＋bY＋c＝0（ab>0）,把L2的方程看成函数y=g(x),则

函数f(x)与g(x)互为反函数,

而由aX＋bY＋c＝0得X=-b/aY-c/a,

所以g(x)=y=-b/ax-c/a,

即L2的方程为

ay+bx+c=0