如图,在△ABC中,∠1=100°,∠C=80°, - 知识问答

如图,在△ABC中,∠1=100°,∠C=80°,∠2=12∠3,BE平分∠ABC．求∠4的度数.

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∵∠1=∠3+∠C（三角形一外角等于不相邻两内角和）
∠1=100° ∠C=80°
∴∠3=20°
∴∠2=1/2∠3=10°
∴∠BAC=∠2+∠3=30°
∴∠CBA=180°-∠C-∠BAC=70°
∵BE平分∠CBA
∴∠EBA=1/2∠CBA=35°
∴∠4=∠EBA+∠2=45°（三角形一外角等于不相邻两内角和）

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