△BCD是等边三角形.∵三角形是Rt△.AC的垂直平分线交﹙斜边﹚AB于D点.∴该直线是Rt△一条中位线,平行底边BC且D等于底边的1／2.设垂足为E.又∵∠C＝90、∠A＝30 在△BCD中：∠B＝60.∵△ADE和△DCE是Rt△∴∠ADC＝120,∴∠D＝60.∠DCB＝60 根据△性质在同一个△中,角等则对边等.∴△BCD是对边△.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的角平分线交AC于点D,
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