Question

希望会的人帮我做做,一个圆,弦长不等于半径,弦长的长为19米,弦长的中点到它上面的弧的垂直距离是3.5,求弧长是多少?

Answer 1

设圆的半径为R.

过圆心作OH垂直于该弦AB,垂足为H,并延长OH交圆于C

所以OA=OB=OC=R

OH=OC-3.5=R-3.5,AH=BH=19/2

在RT三角形OAH中.

OA^2=OH^2+AH^2

所以R^2=（R-3.5)^2+9.5^2

7R=102.5

R=205/14

OH=R-3.5=78/7

所以TAN角AOC=AH/OH=133/156

角AOC=40’26’58’’

所以角AOB=80.899'

弧长ACB=2πR*80.899’/360'=20.675