Question

已知等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列.求数列[an]公差d 求数列【an】的前10项和

Answer 1

因为a3,a6,a10成等比数列

所以(a6)^2=a10*a3

又因为a4=10且an是等差数列

所以a6=a4+2d=10+2d,a10=a4+6d=10+6d,a3=a4-d=10-d

即(10+2d)^2=(10+6d)*(10-d)

所以得,d=1或d=0

当d=1时,an=n+6,Sn=(7+16)*10/2=115

当d=0时,即数列为常数列,a1=a4

所以Sn=10*(a4)=10*10=100