棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1、S2、S3,则(  )

3个回答

  • 解题思路:根据“用平行于底面的平面截棱锥所得截面性质”,可利用截得面积之比就是对应高之比的平方,截得体积之比,就是对应高之比的立方(所谓“高”,是指大棱锥、小棱锥的高,而不是两部分几何体的高)求解.

    S

    S1= (

    2

    1)2

    ∴S1=

    1

    4S

    ∵[S

    S2=

    2/1]

    ∴S2=

    1

    2S

    ∵(

    S

    S3)2=

    2

    1

    ∴S3=

    1

    34

    S

    ∴S1<S2<S3

    故选A.

    点评:

    本题考点: 棱锥的结构特征.

    考点点评: 本题主要考查棱锥的结构特征,特别考查了用平面分割几何体的问题,一般考查平行于底面,侧棱或侧面的问题,属常规题.