Question

棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（　　）

Answer 1

解题思路：根据“用平行于底面的平面截棱锥所得截面性质”，可利用截得面积之比就是对应高之比的平方，截得体积之比，就是对应高之比的立方（所谓“高”，是指大棱锥、小棱锥的高，而不是两部分几何体的高）求解．

∵

S

S1＝ (

2

1)2

∴S1＝

1

4S

∵[S

S2＝

2/1]

∴S2＝

1

2S

∵(

S

S3)2＝

2

1

∴S3＝

1

34

S

∴S₁＜S₂＜S₃

故选A．

点评：

本题考点： 棱锥的结构特征．

考点点评： 本题主要考查棱锥的结构特征，特别考查了用平面分割几何体的问题，一般考查平行于底面，侧棱或侧面的问题，属常规题．