直线l与⊙C相切
证明：
∵⊙C的圆心坐标为（1,0）,且⊙C与y轴相切
∴半径r=1,关于⊙C的方程为（x-1）²+y²=1
把直线l的函数解析式 y=√3/3x+√3/3 代入（x-1）²+y²=1可得
x²-2x+1+1/3x²+2/3x+1/3-1 =0
4/3x²-4/3x+1/3 =0
4x²-4x+1=0
∵△=b²-4ac=（-4）² - 4*4*1 =0
∴方程有两个相等的实数根,直线l与⊙C只有一个交点
∴直线l与⊙C相切
注：⊙C的方程是在圆上找一个点作改点⊥x轴,连结该点与圆心C,用勾股定理