Question

矩阵变换成行阶梯形矩阵的诀窍矩阵的初等变换原则我都知道,但是真的做题目了,就无从下手了.转换到后面最后一行全零行就转不出

Answer 1

化阶梯矩阵时可以直接逐列化简,这题中先将各行第一列化为0

将第一行的-1倍加至第二行,-2倍加至第三行,4倍加至第四行得：

1,1,2,3

0,1,1,1

0,1,0,-5

0,8,9,14

然后再化第二列,将第二行的-1倍加至第三行,-8倍加至第四行得：

1,1,2,3

0,1,1,1

0,0,-1,-6

0,0,1,6

为方便,先将第三行乘以-1得：

1,1,2,3

0,1,1,1

0,0,1,6

0,0,1,6

然后将第三行的-1倍加至第四行即可得：

1,1,2,3

0,1,1,1

0,0,1,6

0,0,0,0

这就是最终的阶梯矩阵了,都可以用类似的方法变换