某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,1

1个回答

  • 解题思路:(I)利用各组的频率和等于1,求出第四组的频率,从而求出第四组小矩形的高,作出频率分布直方图;

    (II)计算各个小矩形的面积乘以对应矩形的底边的中点的和,即为数据的平均数;计算后四组的频率和,可求及格率;

    (III)分别计算后三组的人数,利用组合数公式计算从中选2人的选法数,计算这2人来自同一分数段的选法数,利用古典概型概率公式计算.

    (Ⅰ)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率为1-(0.025+0.015×2+0.01+0.005)×10=0.3

    频率分布直方图如图:

    (Ⅱ)依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,

    频率和为 (0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75

    所以,抽样学生成绩的合格率是75%,

    利用组中值估算抽样学生的平均分45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.3+95×0.05=71;

    估计这次考试的平均分是71分;

    (Ⅲ)[70,80),[80,90),[90,100]”的人数是18,15,3.所以从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,

    他们在同一分数段的概率.P=

    C218+

    C215+

    C23

    C236=[87/210].

    点评:

    本题考点: 频率分布直方图;古典概型及其概率计算公式.

    考点点评: 本题考查了频率分布直方图,考查了古典概型的概率计算,考查了学生的作图能力与数据处理能力,综合性较强.