Question

设集合A={x,xy,x^2},集合B={1,x ,y}且集合A 与集合B相等,求实数x,y的值

Answer 1

A=B

则xy=1,x²=y或xy=y,x²=1

xy=1,x²=y

则x³=1

x=1

则集合中有两个1,不符合互异性

xy=y,x²=1

B中要符合互异性

则x≠1

所以x=-1

y(x-1)=0

y=0

所以x=-1,y=0