Question

已知矩阵A=【1 2 -1 4】.求A的逆矩阵求A的特征值和特征向量

Answer 1

|1 2|

|－1 4|

则：

A的逆矩阵是：

|2/3 －1/6|

|1/3 1/6 |

特征多项式是f(λ)=(1－λ)(4－λ)＋2=λ²－5λ＋6=(λ－2)(λ－3)

特征值是λ=2、λ=3

当λ=2时,此时特征向量是α=(2,1)

当λ=3时,此时特征向量是β=(1,1)