三角形三条中垂线交于一点,该点距三个顶点距离相同,即是该三角形外接圆的圆心.
证明:设AB中垂线和AC中垂线交与K,则AK = BK,而且 AK = CK,所以BK = CK,故K也在BC的中垂线上,所以三个中垂线交与一点K.由于AK=BK=CK,以K为圆心的圆过点A,B,C.
三角形三条中垂线交于一点,该点距三个顶点距离相同,即是该三角形外接圆的圆心.
证明:设AB中垂线和AC中垂线交与K,则AK = BK,而且 AK = CK,所以BK = CK,故K也在BC的中垂线上,所以三个中垂线交与一点K.由于AK=BK=CK,以K为圆心的圆过点A,B,C.