解题思路:根据等腰三角形的性质,以及垂径定理的性质,作出三角形的高,即可求出,应注意底边BC与圆心可能存在两种位置关系可能.
连接AO,并延长与BC交于一点D,连接OC,
∵BC=8,⊙O的半径为5,AB=AC,
∴CD=4,
∴AD⊥BC,
∴由勾股定理得:OD=3,
∴AD=8,
∴△ABC的面积为[1/2]BC×AD=32,
同理当BC在圆心O的上方时,三角形的高变为5-3=2,
∴△ABC的面积为[1/2]BC×AD=8.
故填:8或32.
点评:
本题考点: 垂径定理;等腰三角形的性质;勾股定理.
考点点评: 此题主要考查了垂径定理与等腰三角形的性质,题目有一定代表性,容易出错.