Question

光滑斜面长L ,物体从顶端由静止下滑,经T到底端,则经过T/2时动能和势能之比?在何时动能与势能相等

Answer 1

由于斜面光滑故物体下滑时加速度不变设为a,则有：

（1/2）*a*T^2=L (1);此时速度v=aT(2) 势能完全转变为动能：1/2 mv^2==m*a*T^2/2; (3)

经过T/2时动能为：1/2 m(a*T/2)^2==m*a*T^2/8;

此时势能为：m*a*T^2/2-m*a*T^2/8=3m*a*T/8;

因此经过T/2时动能与势能之比为1:3;

当动能与势能相等时1/2 m(a*t)^2==(m*a*T^2/2)/2

解得t=√2*t/2.