Question

已知一元二次方程x2+x-6=0的两根为x1、x2，则[1x1+1x2

Answer 1

解题思路：利用韦达定理求得x₁+x₂=-1，x₁•x₂=-6，然后将其代入通分后的所求代数式并求值．

∵一元二次方程x²+x-6=0的两根为x₁、x₂，

x₁+x₂=-1，

x₁•x₂=-6，

∴[1

x1+

1

x2=

x1+x2

x1x2=

−1/−6]=[1/6]．

故答案是：[1/6]．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．