三个节点必须有一个做参考节点,所以只有两个节点方程.这个电路选择 Un3 做参考节点较好.
(1/5 + 1/2) * V1 - V2/2 = 30/5 - 4 + 19/2
(1/2 + 1/4) * V2 - V1/2 = 1.5 * i1 - 25/4 - 19/2
i1 = (V1 - 30) / 5
节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的,基本规则如下：
自电导之和乘以节点电压,减去互电导乘以相邻节点电压,等于流入节点的电源电流代数和.
自电导：只要电阻的一端在节点上,电阻的倒数就是电导.
互电导：电阻连接在两个节点之间.
电流源内阻无穷大,电导为零.
受控源只是参数受激励源控制,其电源属性不变.
(1/2 + 1/4) * V1 - V2/4 = 1.5 * i1 - 19/2 - 25/4
(1/5 + 1/4) * V2 - V1/4 = 4 - 30/5 - 1.5 * i1 + 25/4
i1 = (0 - 30) / 5
(1/5 + 1/2) * V1 - V2/5 = 30/5 - 4 + 19/2
(1/5 + 1/4) * V2 - V1/5 = 4 - 30/5 - 1.5 * i1 + 25/4
i1 = (V1 - 30) / 5