Question

求参数t取什么值时,下面的线性方程组有解,并在方程组有解时求出它的通解.(把解写成向量形式)

Answer 1

增广矩阵=

1 -2 1 2 1

2 -3 2 -1 2

3 -4 3 -4 t

r2-2r1,r3-3r1

1 -2 1 2 1

0 1 0 -5 0

0 2 0 -10 t-3

r1+r3,r3-2r2

1 0 1 4 t-2

0 1 0 -5 0

0 0 0 0 t-3

t=3时方程组有解

通解为 (1,0,0,0)^T + k1(-1,0,1,0)^T + k2(-4,5,0,1)^T