Question

（2001•北京）极坐标系中，圆ρ=4cosθ+3sinθ的圆心的坐标是（　　）

Answer 1

解题思路：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．

将原方程ρ=4cosθ+3sinθ化为：

ρ²=4ρcosθ+3ρsinθ，

其直角坐标方程为x²+y²=4x+3y，

它的圆心的直角坐标为（2，[3/2]），

∴圆心的极坐标是：(

5

2 ， arcsin

3

5)

故选A．

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，等进行代换即得．