Question

在三角形ABC中.abc分别为内角ABC的对边,且acosB+bcos(B+C)=0,证明ABC是等腰三角形

Answer 1

acosB=bcosA 正玄定理 a/sinA=b/sinB =2r

sinAcosB-sinBcosA=0 sin（A-B）=0

所以A=B等腰三角形

2.2(b方+c方-a方)=bc

即4bccosA=bc cosA=1/4 cosB=1/4 cos2B=2cosB方-1=-7/8

cos(180-A-B)=cos(180-2B)=cosC=7/8

cosB+cosC=1/4+7/8=9/8