原式= sin(π/3-2a)+cos(π/3+2a)
= sin(π/3-2a)+sin〔π/2-(π/3+2a) 〕
= sin(π/3-2a)+sin(π/6-2a)
=2sin(π/4-2a)cos(π/12)
=2 cos(π/12) sin(π/4-2a)
因为cos(π/12)= cos[(π/6)/2]= √{[1+cos(π/6)]/2}
=[√(2+√3) ]/2
又因为没有指定a的取值范围,所以
sin(π/4-2a)的最大值是1,从而
原式=2 cos(π/12) sin(π/4-2a)的最大值是√(2+√3) 完