解题思路：因为f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，易得m=0，代入可得函数的解析式，由函数的单调性和偶函数的性质可得大小关系．
因为f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，所以对任意x都有f（-x）=f（x），即（m-1）x2-2mx+3=（m-1）x2+2mx+3，故-2m=2m，解得m=0，故函数f（x）=-x2+3，其图象为开口向下的抛物线，对称轴为y轴，在y轴的右侧单调递减...
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；不等关系与不等式．
考点点评： 本题考查函数的奇偶性，涉及二次函数的单调性，属基础题．