解题思路：根据题意，圆柱与圆锥等底等高，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的[1/3]，可得到等量关系式：圆柱的体积-圆锥的体积=12立方厘米，可设圆锥的体积为x，那么圆柱的体积为3x，将未知数代入等量关系式进行计算即可得到答案．
设圆锥的体积为x，圆柱的体积为3x，
3x-x=12
2x=12
x=6
3×6=18（立方厘米），
答：圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米．
故答案为：6立方厘米，18立方厘米．
点评：
本题考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题主要考查的是圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的[1/3]．