Question

数学完全平方x^2+y^2+x^2*y^2+1=4xy要求运用完全平方公式

Answer 1

x^2+y^2+x^2*y^2+1=4xy

右边是2xy+2xy

移到左边

(x^2-2xy+y^2)+(x^2y^2-2xy+1)=0

(x-y)^2+(xy-1)^2=0

平方相加为0则都等于0

所以x-y=0,xy-1=0

y=x

xy=1即x^2=1

x=±1

所以x=1,y=1或x=-1,y=-1