Question

己知:三角形ABC中,A(1,3)B(3,1)C(-1,0) (1)求三角形ABC的面积;(2)三角形ABC的重心

Answer 1

过A和B分别作AD和BE垂直x轴,交点为D（1,0）E（3,0）

S三角形ABC=S三角形ADC+S梯形ABDE-S三角形BCE

=1/2×2×3+1/2×（1+3）×2-1/2×1×4=3+4-2=5

重心为G（x,y）

x=（1+3-1）/3=1

y=（3+1+0）/3=4/3

G（1,4/3）