Question

问一道简单的微积分计算题为什么我算出来的是2ln(ln(2y))可是答案却是ln(ln(2y))

Answer 1

原式=∫1/(ln2x)d(lnx)

=∫1/(ln2+lnx)d(ln2+lnx)

=ln(ln2+lnx)+C

=ln(ln(2x))+C

要注意到后面的积分对象是lnx,而不是ln(2x).

所以我们要分离出lnx出来 ln(2x)=ln2+lnx

d(lnx)=d(ln2+lnx) 因为ln2是常数

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