解题思路：由△ADE与△ABC相似，可知△ADE∽△ABC或△ADE∽△ACB，又由相似比为1：3，AB=8，BC=7，AC=6，根据相似三角形的对应边的比即是相似比，即可求得AD的长．
∵△ADE与△ABC相似且相似比为1：3，AB=8，BC=7，AC=6，
若△ADE∽△ABC，
则[AD/AB＝
1
3]，
∴AD=[8/3]；
若△ADE∽△ACB，
则[AD/AC＝
1
3]，
∴AD=2；
∴AD=[8/3]或2．
故答案为：[8/3]或2．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的对应边的比即是相似比．