Question

如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,○O是△ABC的内切圆,D,E,F分别是切点,求○O的半径的长

Answer 1

利用面积法

连接OE,OF,OD

过A作AH⊥BC于H

解

∵AB=AC

∴H是BC中点（三线合一）

∴HC=3

∵AC=5

∴AH=4

∴△ABC面积=1/2*4*6=12

∵圆O是△ABC内切圆

∴OE⊥AC,OF⊥AB,OD⊥BC

OE=OF=OD=R

∴△ABC面积=1/2*R*AC+1/2*R*BC+1/2*R*AB

=1/2(AC+BC+AB)*R=12

R=24/16=3/2

半径是3/2