首先呢,英语是一种很规范且较中文而言相对死板的语言.它的句子一般都是s（subject主语）+vi.（谓语,此处vi为intransitive verb不及物动词）,或者更复杂一点s+vt.（transitive verb及物动词）+o（object宾语）组成的.其他状语、定语等等都是修饰某个成分或者整个句子的.所以记住那两个加法就等于领会了英语的精髓.ps,及物和不及物的区别就在于那个o.在英语中,主语、宾语只能是名词（此处把名词代词看作一类,不做细分）,谓语只能是动词.但是并不是每个动词都可以当谓语,只有有语态（被动、虚拟）、时态变化的动词才能是谓语,看见谓语就是看见一个句子.谓语前的必然是主语,（状语修饰谓语一般放在谓语后面）,不管它有多长,长成一句句子,那就是传说中的名词性从句之主语从句啦.其他没有成为谓语的动词,想继续留在句子里就得变成非谓语三类里的某一类（动词不定式、现在分词、过去分词）.
好现在看回你这句句子.因为看见谓语就是句子,谓语是动词,所以找动词.hope可以做vt,考虑下；can也可以考虑,cooperate只能做vi,故可知can在此为情态动词,can cooperate合为谓语,发现一句子.谓语后面那串是状语.well修饰cooperate,意为“合作得好”.而cooperate是vi,常常搭配介词with,意为“与XX合作”,each other这个名词词组就是with的介词宾语,can开始后面半段意为“能够互相合作得好”.然后看前面,前面常常的是名词从句么?不是,you在语法和语义上都直接可以支配can cooperate,所以不需要找其他帮手凑成主语从句.剩下的hope需要搭配宾语才能完整,所以后面长长的都是宾语,为什么呢,翻译成中文看看你就明白了：“我希望你……”,你看中文也很奇怪是吧,所以整个都是宾语,构成宾语从句,宾语从句是可以有或者省略引导词that的,只是有了that比较容易辨别从句.（这种分析方法叫做配价理论,你有兴趣可以去研究下）
总结：I在这里是主句主语,hope为动词且作主句谓语,you can cooperate well with each other为省略that的宾语从句,you为从句主语,can cooperate ...with为从句谓语,well为状语修饰从句谓语,each other是介词宾语.整句话翻译为“我希望你们合作默契”（翻译与分析不同,所以稍稍意译了）