Question

设a,b,c是正实数,则（A+B+C）（1/（A+B）+1/C）的最小值为多少?

Answer 1

(a+b)+c≥2√(a+b)c

a+b+c)^2≥4(a+b)c

（a+b+c)(1/(a+b)+1/c)

=(a+b+c)((a+b+c)/c(a+b))

=(a+b+c)^2/c(a+b)

≥4(a+b)c/(a+b)c

=4

（a+b+c)(1/(a+b)+1/c)的最小值为4