Question

如果m为实数,且方程x^2-3x+m=0的一个根的相反数是方程x^2+3x-m=0的一个根,则方程x

Answer 1

设方程x^2-3x+m=0的一个根为a

则a^2-3a+m=0

又因为方程x^2-3x+m=0的一个根的相反数是方程x^2+3x-m=0的一个根

所以-a为方程x^2+3x-m=0的一个根可得a^2-3a-m=0

.可推a^2-3a-m=0=a^2-3a+m=0

所以m=0

x^2+3x-m=0的根为-3及0