甲乙两只蚂蚁分别在边长为36厘米的正三角形的两个顶点A、B上同时开始向C点爬.已知:甲蚂蚁一直顺时针爬,速度为1厘米/秒

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  • 解题思路:根据题干可知,甲与乙共经历了三个阶段,①相向而行②同向而行③相向而行,此题抓住这一特点进行分析,即可解决问题.

    如图,

    (1)甲爬到C点时:用了36÷1=36秒,

    此时乙爬了:1.8×36=64.8厘米,已经爬到了C点并返回到了离B点36-(64.8-36)=36-28.8=7.2厘米的地方,(2)甲继续从C点向B爬:当甲爬到B点时:又用了36÷1=36秒,

    此时乙又爬了:1.8×36=64.8厘米,已经爬到了A点又返回离B点:36-(64.8-7.2-36)=36-21.6=14.4厘米的地方,

    (3)此时,甲在B点,乙在从A到B距离B点14.4厘米处,二者相距14.4厘米,

    经过14.4÷(1+1.8)=14.4÷2.8≈5秒,二者第一次相遇,

    所以36+36+5=77秒,

    答:甲、乙蚂蚁一共要经过77秒后,才能第一次相遇.

    故答案为:77.

    点评:

    本题考点: 相遇问题.

    考点点评: 相遇问题中,二者行驶的时间相等,这是本题的一个关键.