Question

椭圆x^2/4+y^2/3=1,若P为椭圆上第二象限内一点,角PF1F2=120度,求三角形PF1F2的面积?

Answer 1

设PF1=m PF2=n 椭圆a=2 b=根号3 c=1 m+n=2a=4

COS角PF1F2=（m^2+4-n^2)/4m

化简n^2-2m-m^2=4 再代入m+n=4 得（4-m）^2-2m-m^2=4

由于P在第二象限,画图可知m