Question

三角函数 三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形

Answer 1

用cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 把所有的余弦角全还成边再化简合并同类项

（a²-b²）²=c²c²

又a＞0,b＞0,c＞0

两边同时开方得出

a²-b²=c²

得出a²=b²+c²

所以ABC为直角三角形