Question

若实数a b c满足a+b+c=0 abc=8则1/a+1/b+1/c的值是一个

Answer 1

由ABC=8得其中两数为负数,一数为正,由A B C=0得两负数和正好是另外一个的相反数 那么可以假设:A B=-C,且设C为正 应该是判断1/A 1/B 1/C=?是正负吧 1/A 1/B 1/C=(BC AC AB)/ABC==(BC AC AB)/8 这样就转化为BC AC AB是正还是负数了 可以得A和B均为负数 这样就是判断-(BC AC)与AB的大小问题了 -(BC AC)=-C(A B)将A B=-C带入得到-(BC AC)=-C(A B)=(A B)平方 所有的都带入 那么:1/A 1/B 1/C=(BC AC AB)/8=/8 就是看这个值是正数还是负数 显然是正数