Question

如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数．

Answer 1

解题思路：首先外角为x°，则内角为（4x+30）°，根据内角与相邻的外角是互补关系可得x+4x+30=180，解方程可得x的值，再利用外角和360°÷外角的度数可得边数．

设外角为x°，

x+4x+30=180，

解得：x=30，

360°÷30°=12，

答：这个多边形的边数为十二．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握内角与相邻的外角是互补关系．