Question

在△ABC和△A'B'C'中,AB=A’B’,AC=A'C',AD、A'D'为中线,且AD=A'D',求证：∠B=∠B'

Answer 1

证明:（觉得满意的话请定为最佳,谢谢）

做E为AB中点,E’为A’B’中点.连接DE,D’E’.

∴DE和D’E’都是两个三角形的中位线.

∴DE=AC/2=A’C’/2=D’E’

又∵AC=A'C',AE=A’E’（E 和E’是中点）,

∴△ADE≌△A’D’E’（边边边）

∴∠BAD=∠B’A’D’

又∵AB=A’B’,AD=A’D’

∴△ABD≌△A’B’D’（边角边）

∴∠B=∠B'.