Question

2乘以a的平方+3乘以b的平方=1,求a乘以二次根号下(a+b的平方)的最大值.

Answer 1

是否是求:a*根号(1+b^2)的最大值?

2a²+3b²=1

2a²+(3+3b²)=4

由均值不等式得

2a²+(3+3b²)≥2√[2a²(3+3b²)]

4≥2√[6a²(1+b²)]

a√(1+b²)≤4/(2√6)=(√6 )/3

所以,式子的最大值是(√6)/3