Question

等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6＝13，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）

Answer 1

解题思路：利用等比数列的性质，可得a₁a₁₀=a₂a₉=a₃a₈=a₄a₇=

a

5

a

6

＝

1

3

，结合对数的运算，可得结论．

∵等比数列{a_n}的各项均为正数，且a5a6＝

1

3，

∴a₁a₁₀=a₂a₉=a₃a₈=a₄a₇=a5a6＝

1

3

∴log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃a₁a₂…a₁₀=log₃(

1

3)5=-5

故选B．

点评：

本题考点： 等比数列的性质；对数的运算性质．

考点点评： 本题考查等比数列的性质，考查对数运算，考查学生的计算能力，属于基础题．