(2008•临沂)如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE,

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  • 解题思路:本题首先利用线段垂直平分线的性质推出△AOE≌△COE,再利用勾股定理即可求解.

    EF垂直且平分AC,故AE=EC,AO=CO.

    所以△AOE≌△COE.

    设CE为x.

    则DE=AD-x,CD=AB=2.

    根据勾股定理可得x2=(3-x)2+22

    解得CE=[13/6].

    故答案为[13/6].

    点评:

    本题考点: 线段垂直平分线的性质;矩形的性质.

    考点点评: 本题考查的是线段垂直平分线的性质以及矩形的性质.关键是要设所求的量为未知数利用勾股定理求解.