(为区分脚标,数列用大写字母表示）
1、当n=1时,A1=1+2^m/(2^m-1)A1-2^（m+1)/(2^m-1）解得A1=2^m+1
而 Sn+1=n+1+2^m/(2^m-1)A(n+1)-2^（m+1)/(2^m-1）
故 An+1=Sn+1-Sn=1+2^m/(2^m-1)A(n+1)-2^m/(2^m-1)An
化解得:
A(n+1)-1=2^m(An-2^m)=2^m(An-1)
∴数列{(an)-1}是以2^m为首项,2^m为公比的等比数列
2、由1题可得An-1=2^(nm) An=2^(nm)+1
Bn=3n-2^(nm)
令g(x)=3x-2^(xm) g'(x)=3-m*2^(xm)ln2
再令g'(x)=0,解得x=log2[3/(mln2)]^(1/m)即为最大值点
所以最大值f（m）=log2[3/(mln2)]^(3/m)-3/m/ln2
再用求导的方式求f'(m) 从而求f(m)的最大值
（这题较难,一般是倒数一二题,考试时可以选择做第一问）