解题思路：根据菱形的对角线互相垂直平分，求出对角线的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，然后根据周长公式计算即可求解；
根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可求解．
∵菱形的两条对角线的长分别是8cm和6cm，
∴两条对角线的长的一半分别是4cm和3cm，
∴菱形的边长为
42+32=5cm，
∴菱形的周长是：5×4=20cm；
面积是[1/2]×8×6=24cm2．
故答案为：20cm，24cm2．
点评：
本题考点： 菱形的性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质以及勾股定理的应用，菱形的面积的特殊求法，熟练掌握性质是解题的关键．