2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,
由韦达定理得:
sina+cosa=(√3+1)/2
sinacosa=m/2
sin²a+cos²a=1
(sina+cosa)²-2sinacosa=1
(√3+1)²/4-m=1
m=(4+2√3)/4-1=√3/2
tanasina/tana-1+cosa/1-tana
=(tanasina-cosa)/(tana-1)
(sin²a-cos²a)/(sina-cosa)
=sina+cosa
=(√3+1)/2
2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,
由韦达定理得:
sina+cosa=(√3+1)/2
sinacosa=m/2
sin²a+cos²a=1
(sina+cosa)²-2sinacosa=1
(√3+1)²/4-m=1
m=(4+2√3)/4-1=√3/2
tanasina/tana-1+cosa/1-tana
=(tanasina-cosa)/(tana-1)
(sin²a-cos²a)/(sina-cosa)
=sina+cosa
=(√3+1)/2