Question

现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v1=10m/s，B车在后，其速度v2=30m/s．因大雾能见度

Answer 1

解题思路：（1）由匀变速直线运动的速度位移公式可以求出加速度．

（2）应用匀变速直线运动的速度公式与位移公式求出运动时间与位移，然后答题．

（1）设B车做匀减速运动的加速度大小为a₂，根据运动学公式

有：0-v₂²=-2a₂△x，

代入数据解得：a₂=0.25 m/s²，

（2）以B车开始刹车开始计时，8s后，A车加速，B车减速，速度分别为

A车速度：v₁=v_A+a₁（t-t₀），

B车速度：v₂=v_B-a₂t，

当两车速度相等时，有：v_B-a₂t=v_A+a₁（t-t₀）

代入数值解得：t=32s，

在此过程中A车先匀速后匀加速，

A车匀速位移为：x_A1=v_At₀，

A车匀加速位移为：x_A2=v_A（t-t₀）+[1/2]a₁（t-t₀）²，

A车前进总位移为：x_A=x_A1+x_A2，

代入数据解得：x_A=464m，

B车一直做匀减速运动，前进的位移为：x_B=v_Bt-[1/2]a₂t²，

代入数据解得：x_B=832 m

因x_A+x₀＞x_B，故不会发生撞车事故，

此时有：△x=x_A+x₀-x_B=232 m；

答：（1）B车刹车后做匀减速运动的加速度大小是0.25 m/s²；

（2）能避免事故，两车最近时相距232m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题考查了避碰问题，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，应用匀变速直线运动规律即可正确解题．